理化聽不懂：先分清楚觀念還是計算

逗爸逗媽來詢班時最常問的其中一句是「孩子理化聽不懂怎麼辦」，時間點幾乎都集中在國二上學期理化加入課表之後：上課聽得懂，考試寫不出來。到了國三，等加速度、力與運動接著來，落差又拉大一次。

接下來的第二句話，通常是「要不要加課」。但加課之前，有一件事要先弄清楚：孩子卡住的是觀念，還是計算？這兩種的補救方式完全不同，弄錯方向，時間和錢都會白花。

方舟校的理化老師最近整理了班上逗士的錯題，結果跟多數家長的直覺不太一樣。

我們統計了什麼

為了讓這份數字站得住腳，先說清楚範圍：

項目	內容
對象	方舟校國二、國三各一個班，共 60 位逗士
資料	平常小考與本學期第一次段考
分類方式	每一題錯題歸入三類：觀念不清、計算失誤、題目看錯或讀不懂

這是逗點自己的卷子與自己的學生，不是從別處引用的資料。

錯最多的單元，國二是重量百分濃度與密度，國三是等加速度的四大公式。

這張表最值得逗爸逗媽注意的是：計算失誤的比例很低。

家長看到考卷通常會說「他就是太粗心」，但實際分類之後，國二的錯題裡幾乎找不到單純的計算失誤，國三也只有兩成。把問題歸給粗心，等於把真正的原因放著不管。

國三這一題，班上很多逗士都錯：

已知從樓高 80 公尺的地方讓石頭自由落體，請問幾秒後落地？落地速度是多少？

需要用到的公式是 t = √(2h/g) 和 v = √(2gh)。

這兩條公式，孩子都背得出來。考前默寫沒問題，問他也答得出來。

但他不知道這一題該用哪一條。

取重力加速度 9.8 公尺／秒平方，答案是約 4 秒落地、落地速度約 39.6 公尺／秒，換算約等於時速 143 公里。算式本身不難，難的是從「自由落體」「樓高 80 公尺」這幾個字，判斷出要用哪一條公式。

這就是「觀念不清」的典型樣貌：不是不會算，是不知道什麼時候該算什麼。如果這時候給他加課、多做十題同類型，他會變熟練，但換個情境還是會卡住。

國二這一題也是很多逗士一起錯：

有 A、B、C 三個物體，質量與體積如下表。三個物體都由單一物質組成，它們的質量與體積關係如圖所示，圖上有甲、乙、丙三條通過原點的直線，斜率由大到小依序為甲、乙、丙。已知 A、B、C 分別位在甲、乙、丙其中一條線上，請問各在哪一條？

物體	A	B	C
質量（公克）	54	24	40
體積（立方公分）	20	30	40

密度是質量除以體積，三個算出來分別是 A 等於 2.7、C 等於 1.0、B 等於 0.8，單位是公克每立方公分。

除法的部分，班上幾乎每個人都算得對。

卡住的是下一步：要知道「質量對體積關係圖上，直線的斜率就是密度」。知道這件事，才會把密度最大的 A 對到最陡的甲線、C 對到乙線、B 對到最緩的丙線。

不知道的孩子，三個密度算得好好的，卻對不出來。這題考的從來不是除法，是「斜率就是密度」這個觀念。

不用等老師講，拿孩子最近一次的考卷，十分鐘就能自己分。

把錯的題目分成三堆：

第三堆之外，還有一種：題目讀錯、條件看漏，那是閱讀理解的問題，要另外處理。

哪一堆最厚，就是現在最該處理的。

如果觀念那一堆最厚，加課幫助有限，要回頭把觀念重建。如果計算那一堆最厚，那才是練習量和檢查習慣的問題。

分完堆之後，三種問題我們的作法不一樣：

觀念不清：回頭把觀念重講一次，不是重複同一套講法，而是換一個角度。講完讓逗士自己講一次給老師聽，說得出來才算真的懂。國三那種「知道公式但不知道何時用」的狀況，練的是從題目條件找線索，而不是多背一次公式。

計算失誤：針對該名逗士常犯的錯誤類型做檢查清單，例如單位換算、負號、小數點。這類問題多做題有用，但要做對的題。

題目讀不懂：帶著逐句拆題目，把文字條件轉成算式該有的樣子。

另外，方舟校每一科都依程度分班，資優班需通過檢測才能入班，其餘為進度班，孩子在哪個程度就在哪個節奏裡學。沒有排課的日子可以到班自習，當天課程安排是考試或自習時，老師會在現場個別指導。每堂課都有課錄系統，請假的逗士可以到班補完進度。

理化是國中第一個「不能只靠背」的科目，但也是最早能看出問題在哪的科目。八成的錯誤來自觀念，代表只要方向抓對，補起來的速度會比想像中快。

與其急著加課，先花十分鐘把考卷分成三堆，方向就清楚了。

歡迎逗爸逗媽帶孩子的考卷到方舟校，我們一起看過再討論。

逗點教室園中方舟校